Приветствую Вас Гость • Регистрация • Вход • RSS
Пятница, 9.12.2016
Главная » Файлы » Қазақша рефераттар » Физика,механика [ Добавить материал ]

Сигнал моделіндегі кездейсоқ процесс реферат


Оқушылар,студенттер,мұғалімдер,сайт қолданушылары өз материалыңызбен бөліссеңіз қуанышты болатын едік!

22.07.2015, 09:52

Сигнал моделіндегі кездейсоқ процесс
Кездейсоқ (стохастикалық) процесс дегеніміз мәндері әрбір уақыт моментінде кездейсоқ болып табылатын U(t) уақыттың кездейсоқ функциясы

Қандай да бір уақыт моментінде өзгере алатын соңғы көп жағдайға бай кездейсоқ процесс дискретті деп аталады.
Егер жағдай өзгеруі тек соңғы немесе тақ санды уақыт моментінде ғана мүмкін болса, дискретті кездейсоқ процесс деп аталады.

Кездейсоқ процестің математикалық күтімі:
mu(t1)=M{ U(t1) }=∫U1P1(U1 t1) d U1            (15)

Дисперсия            Du(t1)= M{[ U(t1)- mu(t1)]2}=M{[ U(t1)]2}              (16)

Du(t1)= τu2(t)                        (17)

τu- орташа квадраттық ауытқу

Ṹ (t1)- орталық кездейсоқ шама        Ṹ (t1)= U(t1)- mu(t1)        (18)

Кездейсоқ процестегі кареляциялық функция
Ru(t1 t2)= M[ U(t1) U(t2)]                (19)


Бірқалыпты дискреттеу Котельников теоремасы
    Теорема шектеулі спектрлі детерминерленген функцияны толық қалпына келтірудің құрылымдық принциптерін орнатады
Теорема: Фурье түрлендіруін жүргізуге болатын және үзіліссіз спектрі бар 0-ден Fc –қа дейінгі жолағында шектелген уақыттың функция уақыт интервалында есептелген дискретті мәндердің дискретті қатарымен анықталады

∆t=1/2 Fc             Fc=ωc/2π

Fc – байланыс каналындағы жиілік жолағы
∆t-уақыт интервалы
ωc –сигнал жиілігі

Теореманың физикалық негізі функцияның формуласымен оның енінің арасындағы байланысты көрсетеді. Егер функция спектрі шексіз  болса, оның мәні өте жақын уақыт моментінде өздігінен өзгеруі мүмкін. Осы жағдайда олардың арасында кореляциялық байланыс болмайды. 
    Байланыс каналымен берілген сигнал көрсетіледі. U(t) функциясы спектрлік сипаттамаға сәйкес келеді бұл жағдайда спектр сипаттамасы нөлге тең
S(jω)=0
Фурьенің кері түрлендіруі бойынша уақыттық функция
U(t)=1/2π ∫ S(jω) e jωt ∆ω 

tn уақыт моменті бойынша U(t) функциясы
U(tn)=U(nπ/ωc)=1/2 ∫ S(jω) e 1 nπ/ωc  dω

tn= n∆t= nπ/ωc

n-нақты сан

Котельников теоремасы орташа квадрат түрде үзіліссіз стационарлы кездейсоқ процестерге арналған. Дискреттеу процесінде U(t) үзіліссіз функция n+1 шектелген туындысы бар n-дәрежелі көпмүшеленген апроксимацияланады. 
Таңдалған қалпына келуші тәсілге байланысты дискреттеу:
интерполяциялаушы
экстраполяциялаушы
U(t) функциясын U*(t) көпмүшесімен қалпына келтіруші δu(t) қателік әрбір апроксимация аумағында қалдық мүшемен анықталады

δu(t)=αn (t)= U(t)- U*(t)
αn (t)-қалдық мүше
δu(t) қателік кезіндегі жғарғы дәрежелі көп мүшені таңдау аз санақты қамтамасыз ететін бірқалыпты дискретті кезінде Лагранждың көпмүшесі:

Un*(t)=((-1)n λ(λ-1)… (λ-n)) /n! *∑ (-1)j (cnj (U(tj)))/ λ-j

λ- Un*(t) көпмүшенің санақ коэффициенті
cn кез келген нақты сан
λ =t-t0/∆
t,t0-уақыттың басы, нөлдік мәні
∆-орташа квадраттық ауытқу

БЕРІЛГЕНДЕРДІ БЕРУ ЖҮЙЕСІ

Берілгендерді беру жүйесінің қарапайым құрылымын қарастырайық (СПД). Жүйе бір каналды, берілгендерді беру симплекстік режимде іске асырылады. 
 
Мүнда КПД – берілгендерді беру каналы. СПД=КПД + А + ПО.
Хабарлама деп – ақпаратты келтіру (представления) формасы. Бір ақпарат әр-түрлі хабарлама түрінде болуы мүмкін, әр-түрлі формада. 
Сигнал деп – хабарламаны материалды тасушы.
Беруші терминал құрылымын қарастырайық.

 


У.ВВ. - әр-түрлі тасушыдағы ақпаратты оқу құрылғысы (клавиатура, НМД, сканер, тышқан, CD-ROM және т.б.).
КОДЕР жалпы жағдайда екі негізгі функцияны орындайды:
Хабарламадағы зиянды артықты алып тастайды, яғни пайдалы хабарламаны тасымайтын берілгендер (оптималды немесе тиімді кодттау);
Пайдалы артықты енгізу, яғни ЛС бойынша хабарламаны беру процесіндегі қателіктерді тауып түзетуге мүмкіндік беретін қосымша берілгендер (кедергіге орнықты кодттау).
МОДУЛЯТОР служит для уплотнения ЛС ны тғыздауға қызмет етеді, сонмен қатар ЛС параметрлерімен сигнал қасиеттерін сәйкестендіреді.
Қабылдау терминалының құрылымын қарастырайық.
Беруші терминалда орындалатын кері операциялар орындалады.

 

 ДЕМОДУЛЯТОР қабылданатын хабарламаның функцияларын детекрлеуді орындайды (модуляция функциясының кері функциясы).
ДЕКОДЕР жалпы жағдайда екі функцияны орындайды:
Алуға жарамды бастапқы хабарламаны қалыпқа келтіреді;
Оптималды қабылдаудағы есеп шешіледі.
У.ВЫВ. – жинаушылардың біріндегі хабарламаны тіркеуге арналған ке-келген құрылғы.

 При реализации ПД және Д режимдерінің жұмысы арқылы абоненттер қабылдау-беру терминалдарын жабдықтауда пайдаланылады. Мұндай құрылғылар қабылдау функцияларымен қатар беру терминалдарын атқарады.

Қабылдау–беру терминалдарының құрылымын қарастырамыз.
  


ППТ модуляторында және демодуляторы бір конструктивті құрылғы -модем ретінде орындалады. Коддтаушы және декодттаушы құрылғы бір конструктивте- кодекеде дайындалады. 
КОДЕК = КОДЕР + ДЕКОДЕР
МОДЕМ = МОДУЛЯТОР + ДЕМОДУЛЯТОР
Негізгі берілгендерді беру теорияларын  қоыртындылай келе келесі мәселелерді ерекшелеуге болады:
Тиімді және оптималды кодттау.
Шуға қарсы коддтау.
Модуляция және демодуляциялау теориясы.
Хабарламаны оптималды қабылдау теориясы.

ХАБАРЛАМАНЫ ОПТИМАЛДЫ КОДТТАУ РЕОРИЯ НЕГІЗІ 
Әр хабарлама символ, символдар тобынан, әріптен, сөден, биттер сияқты элементтерден тұруы мүмкін.
Оптималды кодттау маңызы, хабарламаның мұндай әдісін табу үшін, хабарламаның әр-бір элементі ең көп хабарлама мөлшерін тасу. Егер мұндай әдіс табылған болса, онда берілген ақпарат мөлшерін беруде элементтердің ең аз саны қажет болады. 
Ақпараттың сандық өлшемі
Ақпараттың сандық мөлшерін Клод Шеннон алғаш енгізген. 
x1, x2,...., xn элементтерінен тұратын, X кейбір хабарламасы болсын делік. Элементтердің әр-қайсысына оның пайда болу ықтималдылығы p(x1), p(x2),...., p(xn) сәйкес келеді.
Шеннон сандық өлшемін құру кезінде, элементтердегі ақпарат саны сол элементтердің пайда болу ықтималдылығына кері пропорционалды пайдаланылған.
I(xi) = 1/p(xi) ,             (1)
 Мұндағы I(xi) - количество информации в элементе xi элементіндегі ақпарат саны, а p(xi) - xi элементінің пайда болу ықтималдылығы.
Бріақ бұның бірнеше кемшіліктері бар:
p(xi) =1 кезінде , I(xi) = 1, а должно быть I(xi) = 0 болуы тиіс.
Екі элемент кезінде  xi және xj , I(xi, xj) = I(xi) I(xj), I(xi,xj) = I(xi) + I(xj) болуы қажет, яғни ақпарат мөлшерінің аддитивті заңдылығы бұзылады.
Көрсетілген екі кемшіліктен логарифмдік өлшем еркін. Сондықтан  
I(xi) = log 1/p(xi).         (2)
Мұндай жағдайда 
p(xi) =1 , I(xi) = 0.
xi, xj , I(xi,xj)=log 1/p(xi) p(xj)=log 1/p(xi)+log1/p(xj)=I(xi)+I(xj).
Ақпараттың өлшем бірлігі (2) сәйкес логарифм негізіне тәуелді: lg - [дит], ln - [нит], lb - [бит].
(2) теңдеуі бір элементтегі ақпарат санын анықтайды. Ақпарат көзінің орташа сан мөлшерін анықтау үшін олардың пайда болу мөлшері бойынша орташасын анықтау қажет 
  . (3)
(3)  теңдеу хабарламадағы ақпараттың орташа санын өрнектейді.

Энтропия хабарламаның анықталамаған мөлшері ретінде 

Хабарламаны алу нәтижесінде ақпаратты алудың міндетті шарты қандай хабарлама берілетіндігі анықталмаған болып табылады. 
Бұл жағдайда хабарламаны беру нәтижесіндегі, ақпарат саны неғұрлым көп болса соғұрлым анықталмағандық та көп болады. 
Ақпаратты алу механизімін қарастырайық:
     БЕРГЕНГЕ ДЕЙІНГІ АНЫҚТАЛМАҒАНДЫҚ 
БЕРГЕННЕН КЕЙІНГІ АҚПАРАТ 
Сонымен, Шеннон бойынша анықталмағандық–ол энтропия. Н міндеті.
H(xi) = log 1/p(xi).                (4)
 .    (5)
Энтропия және ақпарат теңдеуі ұқсайды, бірақ мәні әр-түрлі. Энтропия-априорлық сипаттама (бергенге дейін), ақпарат-апостериорлық сипаттама (бергеннен кейін). 
Берілгендерді беруді жоғалтусыз қарастырсақ, онда мынаны аламыз 
                                ЭНТРОПИЯ     АҚПАРАТ 
БЕРГЕНГЕ ДЕЙІН             H(X)                   0
БЕРГЕННЕН КЕЙІН           0                I(X)=H(X)     
Ақпаратты кодттау сапасы энтропиямен анықталады:
H(X)max – кодттаудың ең жақсы әдісі;
H(X)min – кодттаудың ең нашар әдісі.
Ақпарат екі әдәспен кодтталады:
H1(X) = 5 бит/символ;  H2(X) = 2 бит/символ.
Кодттаудың бірінші әдәсә жақсы.
Оптималды кодттау әр элементтің ұлғаюына бағытталуы тиіс.
Энтропияның негізгі қасиеттері 
Қандай жағдайларда энтропия ең үлкен және ең кіші шаманы қабылдайтынын қарасиырайық.
Екілік хабарламаны беру Х пайда болу ықтималдылығы p (x1) және p (x2) екі элементтен тұрады делік x1, x2.
 p (x1) =1, p (x2) =0 болған кездегі жағдайды қарастырацһйық.
 
Мұнда =1/p(x2) белгіленуі енгізілген, ал анықталмағандық Лапиталия ережесімен ашылды. Энтропия минималды және 0 тең, егер, элементтердің біреуі 1 тең ықтималдылығы пайда болатын болса. 
p (x1) = p (x2) = 0,5 жағдайды қарастырайық.
 
Энтропия максималды және 1 тең. 
 
Екілік символ үшін Hmax = 1бит/дв.символ.
Алынған нәтиже n-элементтерінен шығатын x1, x2,..., xn-1, xn Х хабарламасында талдап қорытындыланылады.
Hmin(X) =0 кезінде p(xi) = 1, p(xj) = 0, i  j.
 
p(x1)= p(x2)= .... =p(xn-1)= p(xn) кезінде.
Ізінше, оптималды кодттау үшін элементтердің пайда болу ықтималдылығын теңестіру қажет.


Похожие материалы

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!

Категория: Физика,механика | Добавил: Admin
Просмотров: 499 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]