Сызықтық операторлар.

(1 сағат)

Жоспары:

1.     Оператор анықтамасы.

2.     Операторлардың қасиеттері.

         Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

1.      

Лекция мәтіні.

1.V – n-өлшемді векторлық кеңістік болсын және осы кеңістікте «+», санға көбейту «» операторлары анықталған болсын.

         Егер  V  V бейнелеу мына шарттарды орындаса:

1.

2.   - нақты сан, онда осы  

сызықтық түрлендіруді сызықтық оператор деп атайды.

2.Сызықтық оператордың қасиеттері:

         а) (0) = 0

б)  V дан алынған веторлық сызықтың комбинациясы  - сызықтық оператор арқылы және қандайда бір сызықтық комбинацияға бейнелейді.

          в)  - операторы векторлардың сызықтық тәуелсіздік қасиетін сақтайды.

Кейбір сызықтық операторлардың қасиеттерін қарастырамыз.

                                                            (1)

матрицаны   векторды  векторға бейнелейтін оператор деп аламыз, мұндағы у вектордың координаталары мына формулалар арқылы анықталады деп санаймыз:

                                        (2)