Сызықтық алгебра теңдеулер жүйесінің матрица түрінде жазылуы.

(1 сағат)

Жоспары:

1.     Сызықтық теңдеулер жүйелері, шешімдері.

2.     Матрица әдісі.

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

1.Анықтама:  Үш    белгісізі бар үш  сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін қарастырамыз.

                                                (1)

мұндағы   x,y,z – айнымалылары жүйенің белгісіздері; , - коэффициенттері;  ,  - бос мүшелер.

Жүйенің барлық теңдеулерін тепе – теңдікке айналдыратын сандары жүйенің шешімі деп аталады. Егер шешім бар болса жүйені үйлесімді деп, шешім жоқ болса үйлесімсіз деп аталады.

2.Жүйені матрица әдісімен шешу.

(1) жүйенің матрицасын А арқылы белгілеп, оны жүйенің коэффициенттерінен құрастырамыз, бос мүшелер бағанын В деп, белгісіздер бағанын Х – деп белгілейміз:

,  , 

Онда (1) жүйені қысқаша  деп жазуға болады. Егер А матрицаның анықтауышы нолге тең болмаса (1) жүйенің шешімі болады.

 - (1) – жүйенің А – матрицасына кері матрица деп аталады:

,

- алгебралық толықтауыштар

2.Мысал.

 жүйесін матрицалық әдіспен шешу керек.

  , ,

,

.

  x = 1, y = 2.

 Жауабы: x = 1, y = 2