Екі вектордың векторлық көбейтіндісі.

(1 – сағат)

Жоспары:

         1. Нолдік емес векторлардың векторлық көбейтіндісі

2. Векторлық көбейтіндінің қасиеттері.

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

Лекция мәтіні.

1. Нөлдік емес  және    векторларының векторлық көбейтіндісі деп  немесе  символдарымен  белгіленген және үш шартты қанағаттандыратын    векторын атаймыз:

 1)   векторының ұзындығы   және  векторларының ұзындықтары мен                

     олардың  арасындағы бұрышының синусының көбейтіндісіне тең, яғни

мұндағы   

 2)   векторы   және   векторларының әрқайсысына перпендикуляр орналасқан ;

3)  векторы  ,, векторлары оң жақты үштік жасайтындай бағытталған.

         Оң жақты векторлар үштігі деп оң қолдың бас бармағы, сұқ  саусағы

және ортаңғы саусағы  сияқты орналасқан , ,  векторларын айтамыз. Егер

 векторының соңғы нүктесінен қарасақ, онда  векторын  векторына ең

қысқа бұру бағыты  оң жақты үштік үшін сағат тілінің қозғалу бағытына

қарама-қарсы  бағытта өтеді.

2. Векторлық көбейтіндінің қасиеттері:

а)

         б) - үлестірімділік заңы.

в) Егер , онда   дербес жағдайда ; дербес жағдайда

д) Егер  және   векторлары координаттарымен берілсе, яғни

 = {},     = {} , онда

немесе