Презентация

Бүтін сандардың сақинада бөлінгіштік қатынасы және оның қарапайым қасиеттері.

(1 сағат)

Жоспары:

                            1. Бүтін сандардың сақинада бөлінгіштік қатынасы.

                            2. Қалдықпен бөлу теоремасы.

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

Лекция мәтіні.

Анықтама: Айталық, а,в – бүтін сандар болсын.

Егер g – кез-келген бүтін сан болғанда а=вg теңдігі орындалса а мен в саны а санын бөледі деп аталады. Оның орнына «а саны в санынына бөлінеді», - деп те айтылыды және в/а немесе а:в белгісімен жазылады. Кері жағдайда а саны в санына бөлінбейді, в саны а санының бөлгіші емес деп айтылады.

Егер а,в натурал сандар үшін ав=1 болса, онда а=в=1 болады.

Теорема: Егер бүтін сан болған а саны 1 саны болса, онда а=1 болады7.

Дәлелдеуі. А_в =1а²     в²=1,  а²,  в² – натурал сандар болғандықтан а²=1 болады, онда (-а) (-а)=1 орынды болады. а және –а натурал сан екендігінен, а²=1 және (-а) (-а)=1  теңдіктерден а=1 немесе –а=1 екендігі келіп шығады.

Теорема: Егер а,в – бүтін сандары үшін а/в және в/а болса, онда а=в болады.

Дәлелдеуі: а/в  в=ас,

а/в а=ас;

в/а вd; а=асd                         (1)

Егер а=0 болса, в=0, теорема орынды екендігі келіп шығады.

Егер адеп алып сd=1 екендігі келіп шығады. Алғашқы теоремадан d= сонымен бірге а=вd. Сондықтан а=1 болады.

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!