Анықтауыштар және олардың қасиеттері.

(1 сағат)

Жоспары:

1. Анықтауыштар және олардың қасиеттері.

         2. Мысал.

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

Лекция мәтіні.

1.Анықтама : А   матрицаның  анықтауышы деп     санды  аламыз және  оны  төмендегідей  белгілейміз:

 - екінші  ретті  анықтауыш,

көріністе жазылып  есептелінген  кестені  үшінші ретті  анықтауыш   деп  аталады.

Анықтауыштардың   төмендегі  қасиеттерін  атап өтуге  болады:

1⁰ . Анықтауыштың жолдары  мен  бағандары  орындарын алмастырылса,  оның мәні  сақталады.

2⁰. Анықтауыштың  параллель  қатарларын  өзара  орын  алмастырылса,  анықтауыш  таңбасы өзгереді.

3⁰.

4⁰. =0

5⁰.  =0

- үшінші  ретті  анықтауыш  берілген  болсын.

Анықтама :

Үшінші ретті  анықтауыштың  a_ij  элементінің  миноры деп, осы  элемент тұрған  i-жол және j-бағанды алып тастағанда  пайда болатын  екінші ретті  анықтауышты   айтамыз. Анықтауыштың  a_ij  элементтің  минорын  M_ij   арқылы  белгілейміз. А матрицаның  элеметері  үшін де минор  түсінігі  жоғарыдағыдай  беріледі.

Мысалы,    болса,  онда          

Анықтама : Анықтауыштың  a_ij  элементінің  алгебралық толықтауышы деп

             санын  айтады.

6⁰. Анықтауыштың  қандай да бір  қатарының элементтері  мен олардың  сәйкес алгебралық  толықтауыштарының  көбейтінділерінің  қосындысы осы анықтауыш мәніне  тең.

2.Мысал: