Функциональные узлы комбинаторной логики. Дешифраторы
Аннотация: Рассматривается принцип действия дешифраторов на положительной и отрицательной логике.
Ключевые слова: выход, выражение, место, функциональная схема, входной, управляющий сигнал, вычисление, дешифратор, сборка, поле, логический, таблица истинности, активный, логические выражения, КНФ,инвертор, инверсия, логическая схема, вывод, инверсный выход
Дешифратор является частным случаем преобразователей произвольных кодов, рассмотренных в "Преобразователи произвольных кодов" .
Дешифратор - это логическая схема, преобразующая двоичный код в унарный, когда только на одном из всех выходов появляется активный сигнал. Номер этого активного выхода в десятичном коде совпадает с двоичным кодом, подаваемым на входные линии дешифратора.
Принцип действия дешифратора лежит в основе работы всем известного устройства - домофона. Когда мы набираем номер на домофоне, звонок звенит только в одной квартире с указанным номером.
Рассмотрим схему дешифратора на три входа. Как при синтезе логической схемы по арифметическому выражению ( "Преобразователи произвольных кодов" ), составляем таблицу истинности. Поскольку в нашем примере у схемы должно быть три входа, количество комбинаций на этих входах будет равно  , поэтому выходов у схемы будет также 8. Обозначим входные сигналы переменной   с индексом, соответствующим весу двоичного разряда - 1, 2, 4 (табл. 4.1). Выходные сигналы обозначим как   с индексом, соответствующим поданному на входы двоичному коду, при котором этот выход активен. Для синтезируемой схемы примем положительную логику, когда активным является уровень логической 1.
Таблица 4.1. Таблица истинности дешифратора на три входа с активным единичным уровнем входных и выходных сигналов
Входные сигналы    Выходные сигналы
  

0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    1
0    0    1    0    0    0    0    0    0    1    0
0    1    0    0    0    0    0    0    1    0    0
0    1    1    0    0    0    0    1    0    0    0
1    0    0    0    0    0    1    0    0    0    0
1    0    1    0    0    1    0    0    0    0    0
1    1    0    0    1    0    0    0    0    0    0
1    1    1    1    0    0    0    0    0    0    0
В соответствии с принципом синтеза логических схем по заданной формуле, после составления таблицы истинности нужно для каждого выхода написать логическое выражение. В данном случае задача упрощается, так как для каждого выхода логическая 1 имеет место быть только в одной строке таблицы. Поэтому в логическом выражении для каждого выхода будет только один минтерм:
 
( 4.1)
На рис. 4.1 показана функциональная схема данного дешифратора, соответствующая логическим выражениям (4.1).
 

увеличить изображение
Рис. 4.1. Функциональная схема дешифратора на три входа
В реальных дешифраторах обязательно присутствует входной управляющий сигнал, разрешающий работу данного дешифратора в соответствии со своей функцией. В простейшем случае разрешающий сигнал   (от англ. enable - давать возможность) может подаваться на каждый из логических элементов И, осуществляющих вычисление по (4.1), так, как показано на рис. 4.2 красным цветом. Если  , то он не влияет на работу схемы (рис. 4.2). Дешифратор работает так, как описано выше. Если  , то на всех выходах дешифратора будут логические 0 независимо от состояния входных сигналов, т.е. все выходы дешифратора будут в пассивном (в рассматриваемом случае нулевом) состоянии.
Все рассмотренные ранее логические элементы могут быть реализованы в виде отдельных интегральных микросхем (ИМС) малой степени интеграции. Так, сборка из четырёх 2-входовых элементов И-НЕ объединяется в одном корпусе ИС К155ЛА3 [4].
Интегральная микросхема (ИМС) - микроэлектронное изделие, выполняющее определенную функцию преобразования и обработки сигнала и имеющее высокую плотность упаковки электрически соединённых элементов, которое рассматривается как единое целое [4, с.9].
Степень интеграции ИМС - показатель степени сложности микросхемы, характеризующийся числом содержащихся в ней элементов и компонентов [4, с.10]:
 
где   - число входящих в ИМС элементов и компонентов.
Различают интегральные микросхемы малой ( МИС - малые интегральные схемы), средней ( СИС ), большой ( БИС ) и сверхбольшой ( СБИС ) степени интеграции.
 

увеличить изображение
Рис. 4.2. Функциональная схема трех-входового дешифратора с разрешающим сигналом
На рис. 4.3 показаны примеры условного графического обозначения (УГО) дешифраторов с активным единичным уровнем входных и выходных сигналов. Здесь и далее на УГО выделяется три поля. Центральноеполе содержит обозначение функции, выполняемой ИМС. В данном случае это DC - от англ. D e c oder - дешифратор. Левое поле содержит обозначение входов ИМС, правое - обозначение выходов.
 

Рис. 4.3. УГО дешифраторов с активными единичными входными и выходными сигналами: а - на один вход; б - на два входа; в - на три входа; г - на четыре входа.
При принятии отрицательной логики, когда активным уровнем всех сигналов является логический ноль, таблица истинности дешифратора на три входа (табл. 4.2) будет содержать в диагонали не единицы, а нули. При этом порядок следования комбинаций входных сигналов в данном случае удобно сделать обратным - в первой строке указать комбинацию  , далее   и т.д. до последней строки с комбинацией  .
Таблица 4.2. Таблица истинности дешифратора на три входа с активным нулевым уровнем входных и выходных сигналов
Входные сигналы    Выходные сигналы 

1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    0
1    1    0    1    1    1    1    1    1    0    1
1    0    1    1    1    1    1    1    0    1    1
1    0    0    1    1    1    1    0    1    1    1
0    1    1    1    1    1    0    1    1    1    1
0    1    0    1    1    0    1    1    1    1    1
0    0    1    1    0    1    1    1    1    1    1
0    0    0    0    1    1    1    1    1    1    1
Активный нулевой уровень сигнала принято обозначать на УГО в виде инверсных входов и выходов так, как представлено на рис. 4.4. Поскольку в каждом столбце табл. 4.2 присутствует один ноль и семь единиц, логическое выражение удобнее представить в виде соответствующих макстермов:
 

При синтезе логических выражений (4.2) учтено правило де Моргана для логических функций [2].
 

Рис. 4.4. УГО дешифраторов с активными нулевыми входами и выходами: а - на один вход; б - на два входа; в - на 3 входа; г - на 4 входа.
 

увеличить изображение
Рис. 4.5. Получение логических выражений для выходов дешифратора на три входа с инверсными входами и выходами.
Кроме представленных примеров, когда и входные и выходные сигналы имеют одинаковый активный уровень, возможен также синтез схем дешифраторов с разными активными уровнями входных и выходных сигналов. Рассмотрим случай, когда входные сигналы имеют активный единичный уровень, а выходные - нулевой. Таблица истинности такого дешифратора опять же на три входа приведена в табл. 4.3. Отличие от табл. 4.1 состоит в том, что состояние каждого выхода инверсно. Поэтомуфункциональная схема может быть реализована аналогично показанной на рис. 4.2, но вместо элементов И необходимо подключить элементы И-НЕ (рис. 4.6). Либо поскольку в каждом столбце таблицы истинности (табл. 4.3) имеется только один 0, логические выражения для выходов рационально представить в виде КНФ. Функциональная схема в этом случае будет иметь вид, показанный нарис. 4.7. Поскольку подача Е=1 переведёт в этой схеме все выходы дешифратора в неактивное единичное состояние, необходимо предусмотреть инвертор (рис. 4.7). При поступлении запрещающего сигнала   приведёт к подаче логической 1 на все выходные элементы ИЛИ. Независимо от состояния входов  ,   и   на всех выходах будут логические единицы, т.е.дешифратор не формирует унарный код.
Сравнение логических выражений для выходов дешифратора на рис. 4.6 и 4.7 очень наглядно иллюстрирует правило де Моргана -инверсия произведения сигналов эквивалентна сумме прямых сигналов [2]. УГО не зависит от функциональной схемы, оно отображает лишь активный уровень сигналов (рис. 4.4,в).
Таблица 4.3. Таблица истинности дешифратора на три входа с активным единичным уровнем входных сигналов и нулевым - для выходных
Входные сигналы    Выходные сигналы 
 

0    0    0    1    1    1    1    1    1    1    0
0    0    1    1    1    1    1    1    1    0    1
0    1    0    1    1    1    1    1    0    1    1
0    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1
1    0    0    1    1    1    0    1    1    1    1
1    0    1    1    1    0    1    1    1    1    1
1    1    0    1    0    1    1    1    1    1    1
1    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1
 

увеличить изображение
Рис. 4.6. Функциональная схема трех-входового дешифратора с единичным активным уровнем входных и нулевым - для выходных сигналов
 

увеличить изображение
Рис. 4.7. Функциональная схема трех-входового дешифратора с единичным активным уровнем входных и нулевым - для выходных сигналов
Разрешающий сигнал Е также может иметь активный уровень логического нуля. На рис. 4.8 показана функциональная схема, а нарис. 4.9 - УГО дешифратора на 2 входа с прямыми входами и выходами и инверсным разрешающим сигналом.
 

Рис. 4.8. Функциональная схема дешифратора с прямыми входами и выходами и инверсным разрешающим сигналом
 

Рис. 4.9. УГО дешифратора на два входа с прямыми входами и выходами и инверсным разрешающим сигналом
Ключевые термины
Дешифратор - это логическая схема, преобразующая двоичный код в унарный.
Краткие итоги
Дешифратор представляет собой ИС средней степени интеграции, предназначенную для организации адресации к различным устройствам. На входные линии дешифратора подаётся двоичный код. На единственном выходе с номером, соответствующим поданному коду, синтезируется активный уровень выходного сигнала. Если вывод ИС имеет активный уровень логического нуля, на функциональной схеме он показывается инверсным.