Алғаш Неміс математигі Петр Густов Ажен Дирихле (1805-1854жыл) бұл принципті тұжырым-дағандықтан оны Дирихле принципі деп атау қалыптасқан. Бұл принцип қарапайым болғанымен терең логикалық мағынасы бар төменгі тұжырымдармен айқындалады:

1.   «n ұяшыққа n+1-ден кем емес қоян орналастырсақ екіден кем емес қоян орналасқан ұяшық табылады»
2.  (Кеңейтілген принцип)  «nk+1 допты  n  қорапқа  салғанда   k+1-ден кем емес дoп салынған қорап табылады»

   Жаттығу есептер:

1. Магазинге алманың үш сортынан 25 қорап алма әкелінді кемінде бір сорттан 9-дан кес емес қорап алма болатынын дәлелде,
2. «Зерде» мектебінде 220 оқушы бар. Аттары бірдей әріппен басталатын кемінде 6 оқушы табылатынын дәлелде.

    Өмірдегі сан мыңдаған оқиғаларға математикалық тұрғыда қортынды жасауға арналған негізгі тәсілдердің біреуі мүмкіндіктерді санау немесе комбинаторика болып табылады. Жиынның элементтерінің санын, оларды реттеу санын табу, барлық мүмкін болмыстардың санын табу қажеттігі өмірде көптеп кездеседі. Осы мәселені оңтайлы шешуге бізге мүмкіндік санау тәсілдері немесе комбинаторика көмектеседі. Математикалық оқиғаларды көбінесе жиындармен жиындарға қолданылатын амалдар арқылы белгілеп, мүмкіндіктер санын «қосу» және «көбейту» ережесін қолданып есептеу комбинаториканың негізі болады да комбинаторикалық мазмұнды есептерді шешу ісі көбінесе оны қандай бір жиынның элементтерінің санын, бұл элементтерді белгілі ретпен орналастыру мүмкіндігін немесе оның ішкі жиындарын санау арқылы шығарылатын болады.

Төменде комбинаторикалық бағыттағы әртүрлі есептерге мысалдар келтірілген. Бұл есептерді өз бетіңмен шығар.

Кәсіпкерлердің банкроттығы

1. Банкроттық институтының ұғымы және мағынасы.
2. Борышқорға қолданылатын шаралар: қайта құру, тарату және оңалту шаралары.
3. Бакроттық жағдайдағы заңсыз әрекеттер.
Кез-келген компанияның өмірінде, олардың банкроттық жағдайына келуі кездесіп тұрады. Көптеген компаниялар осындай жағдайлардан кейін өз жұмысын тоқтатқан, ал кейбіреулері мұндай қиындықтарды жеңе отырып өз жұмыстарын жалғастыру үстінде.
Белгілі-бір құқық субъектілерінің банкроттығын реттеуші заңдар және нормалар банкроттық процедурасын жүргізу кезінде ерекше орынды алады. Мінеки сондықтан олардың тәжірибедегі жетілмеуі өте күрделі құқық бұзушылыққа алып келеді. Қазақстан Республикасы Президентінің халыққа Жолдауында заңдарды Жетілдіру Қазақстан Республикасының дамуының бір әдісі ретінде атап өтеді[2]. Жалпы мемлекет алдында нарық қатынастарын реттеуші норматив- тік-құқықтық базасын жасаудағы басты мақсат пайда болды. Атап өтетін нәрсе оның ішінде кәсіпорындар мен жеке кәсіпкерлердің банкроттық процедурасы қамтылып өтті. 

Кәсіпкерлік құқықтық қатынастардың объектілері.

1. Азаматтар кәсіпкерлік құқықтық қатынастар ұғымы және түрлері.
2. Меншік шаруашылық негізі ретінде.
3. Ақша және ақшалай міндеттеме.
4. Бағалы қағаздар ұғымы, оның түрлері.

Заңгерлер меншікті ие болу, пайдалану және заттардың, объектінің белгілі бір жиынтығын билеу тұрғысынан қарастырады. Заң түсінігі меншік құқығын объективті және субъективті мәнде қарастырады. Сонымен бірге заң актілері арқылы түрлі меншік субъектілеріне тиісті, иеболуға, пайдалануға және мүлікті билеуге байланысты адамдар арасындағы қатнастарды реттейтін құқықтық нысандар белгіленеді.
Субъекті –объекті 
Меншік экономикалық мағынадағы техникалық, технологиялық ғылыми және зияткерлік әлеуеттің , шығарылған материалдық және рухани игіліктердің өндірістік қатнастарын көрсетеді. Бұл қатнастар шаруашылық, табыстарды бөлу нысандарында, адамдардың экономикалық және әлеуметтік сұраныстарын қанағаттандыру дәрежесі мен сипаттарында қалыптасады. Экономикалық қатнастардың қатысушылары бір-біріннің тең ерекшеленген меншік иелерін мойындайды.

Кәсіпкерлік құқықтың субъектілері.

1. Азаматтар кәсіпкерлік құқықтық субъектілер ретінде.
2. Заңды тұлғалар кәсіпкерлік құқықтық қатынастардың субъектілері ретінде.
3. Заңды тұлғалардың қайта құрылуы және таратылуы.
4. ҚР мемлекеті және жергілікті өзін- өзі басқару органдары кәсіпкерлік құқықтың субъктілері ретінде.

Кез келген азамат, тіптен кәмелетке толмаған, тіптен әрекет қабілеттілігі жоқ адам меншік құқығы субъектісі бола алады. Ұлттық құқықтық режим, заңнамада көзделген шектеулермен, шетел азаматтары мен азаматтығы жоқ адамдарға тарайды. Бұл ортақ принцип. Бірақ, меншіктің пайда болу көзі өзінің кәсіпкерлік қызметі болған жағдайларда бірқатар қосымша талаптар туындайды. Бірінші кезекте олар азаматты кәсіпкер ретінде тіркеу қажеттігімен байланысты. 

Кәсіпкерлік құқықтық қатынастар.

1. Кәсіпкерлік құқықтық қатынастар ұғымы, мазмұны және түрлері.
2. Кәсіпкерлік құқықтық қатынастардың  құрылымдық ерекшеліктері және элементтері.

Кәсіпкерлік құқықтың тұжырымдамасы ХХ ғ. басында пайда болған еді. Сол кездегі тұжырымдама совет одағының заңгер-ғылымдарының ойын талқылаған болатын. Мысалы, А.Гойбарх айтқандай, азаматтық құқық - әрқашанда құқықтың бөлігі, ол халық құқығын ұстанған. Егерде жеке құқық пен жұрттын құқығы арасындағы шекра жоғалып, яғни үзіліп кетсе, онда азаматтық құқық жоғалып кететін еді, сондықтан оның орнына шаруашылық құқық ие болатын еді.
П.И. Стучканың түсінігі бойынша, азаматтық құқық - өндіріс пен айырбас арасындағы қатынас деп түсінеді.Әрі ол ХХ ғ. 20 жылдағы «Екісекторлық құқық теориясын» шығарған болатын ; онда әлеуметтік ұйымдарға әкімшілік – шаруашылық құқығын, жеке тұлғаларға азаматтық құқығын ескерілген. Бірақ көпшілік өркениет – ғылымдарының тұжырымынша, ол теория қате болып саналды.

Кәсіпкерлік құқыққа кіріспе.

1.    Кәсіпкерлік құқық ғылымының, құқықтың және оқу пәнінің саласы ретінде.
2.    «Кәсіпкерлік құқық» оқулық пән, оның белгілері, құқықтық реттеу әдістері.
3.    Кәсіпкерлік қызмет түсінігі, оның басқа құқық салаларынын айырмашылығы.

1. Кәсіпкерлік (шаруашылық) құқықтың қәзіргі заманғы тұжырымдамасы дамыған социализм жағдайында болғандай, бүтін және біртұтас болып табылмайды. Бұрынғы КСРО-ның ыдырауы және тәуелсіз және егеменді мемлекеттердің құрылуы қоғамдық және экономикалық өмірдетүбегейлі өзгерістер тууына жеткізді, сол себепті жабық тұрпатты экономикадан нарықтық экономикаға көшу және құқықтық мемлекет орнатуға бағыттылған демократиялық түрлену орын алды. Кәсіпкерлік құқық – құқықтың әртүрлі салалары нормаларын біріктіретін жан – жақты саласы. Құқықтың жан-жақты саласы – бұл, жекелеген ғалымдардың пайымдауынша, жартылай сала емес, бұл – құқықтың негізгі (белгілі бір қалыпқа келтіретін) саласынан ерекшеленетін сала, алайда құқықтық институттан және құқықтың қосымша саласынан айтарлықтай дәрежеде өзгеше. Құқықтың жан-жақты саласы, бәрінен бұрын, өзіне тән салалық әдісі жоқ, бірақ арнайы, дегенмен көрнекті заңдық режим алатын құқықтық реттеудің біртұтас тақырыбы болып табылады. 

Санауыштар

Жоспар

6.1. Тізбектелген тасымалдаумен асинхронды санауыш.

6.2. Паралельді тасымалдаумен синхронды санауыш.

 

Санау триггері негізінде қарапайым санауышты алуға болады. Олар санауыш кірісіне түскен электр импульстарын санауды орындайды. Алынған нәтиже параллельді кодта көрсетіледі.

Санауыштар асинхронды және синхронды болуы мүмкін.

Регистрлер

Жоспар

5.1. Негізгі ұғымдары.

5.2. Сақтау регистерлері.

5.3. Жылжудың резирсивті регистрі.

 

5.1 Негізгі ұғымдары

Көп разрядты санды сақтауға  арналған цифрлар құрылымдардың түйіні. Олар тағы сақталатын санды оңға және солға қарай жылжытады, оны параллельді формадан тізбекті формаға және  керісінше түрлендіреді. Регистрлер бір баспалдақты және екі баспалдақты синхронды RS, D және JK триггер негізінде құрылады.

Триггерлер

Жоспар

4.1 Асинхронды және синхронды RS триггерлер

4.2 D-триггер статикалық басқарумен. D-триггер динамикалық басқарумен

4.3 Әмбебап JK-триггер. T-триггер

 

Комбинациялық құрылғылардан басқа тағы дискретті не цифрлық автоматтар классы болады. Осындай құрылғының шығыс сигналы тек кіріске жіберілген  сигналдардан байланысты болмайды. Ол тағы бұрын жіберілген сигналдардан байланысты болады. Осындай құрылғылар сигналдарды сақтай алады.

Триггер – бұл екі тұрақты жағдайы болатын тізбектелген схема. Кірістегі сигналдар әсерінен триггер бір жағдайдан екіншіге ауысады. Триггердің екі шығысы болады тура және инверсті, ал кіріс саны орындалатын функциядан байланысты болады.