Приветствую Вас Гость • Регистрация • Вход • RSS
Вторник, 6.12.2016
Главная » Файлы » Қазақша рефераттар » Физика,механика [ Добавить материал ]

Сақиналар. Сақинаның идеалы


Оқушылар,студенттер,мұғалімдер,сайт қолданушылары өз материалыңызбен бөліссеңіз қуанышты болатын едік!

[ Скачать с сервера (423.8Kb) ] 17.02.2014, 00:20

Сақиналар. Сақинаның идеалы.

(1 сағат)

 

Жоспары:

         1. Сақиналардың идеалы.

         2. Идеал бойынша салыстырулар.

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

 

Лекция мәтіні.

 

 

         Айталық, К = < K, +, - , x, 1 > - сақина, және  J  - осы сақинаның іш жиыны болсын.

         Анықтама1: Егер кез- келген а,в  болса, онда J жиыны К сақинасында алу операциясы бойынша тұйық деп аталады.

         Анықтама2: Егер  а және кез –келген  элементтері үшін а к орынды болса J жиынды К сақинаның элементіне оң жақтан көбейту операциясы бойынша орнықты деп аталады. Сол жақтан көбейту операциясы бойынша орнықтылық та осылай анықталады. Егер бір уақытта оң және сол жақтан көбейту операциялары бойынша орнықты болса, J жиынды К ның элементтеріне көбейту операциясы бойынша орнықты деп аталады.

         Анықтама3: К сақинаның оң (сол) идеалы деп алу операциясы бойынша тұйық және К – ның элементтеріне оң (сол) сол жақтан көбейту операциясы бойынша орнықты болатын К жиынының кез – келген іш жиынына айтылады.

         Анықтама4. К сақинаның бір уақытта оң, сол идеалы болатын іш жиынына К сақинаның идеалы деп аталады.

         {ak}  жиынды К сақинаның нолдік идеалы деп атайды. К жиынында К сақинаның идеалы болады. Ол К сақинаның  бірлік элементтерінің еселілерінен құралатын болады, сондықтан оны К сақинаның бірлік идеалы деп атайды.

         Нолдік және бірлік идеалдарды К сақинаның тривиал идеалдары деп атайды. Тривиал еместерін К сақинаның өзіндік идеалдары деп атайды.

         Мысалдар:

1. Z – бүтін сандар сақинасы,  n  болсын.

          жиыны Z сақинаның идеалы болады.

2. К – кез- келген сақина, n – дискрленген(қозғалмайтын) бүтін сан болсын.

           жиыны К сақинаның идеалы болады.

Идеалдар үстінде амалдар қарастырамыз.

         К сақинаның J және j идеалдарының қиылысуы деп J жиынына айтылады.

         J және j идеалдарының қосындысы деп J + j = {x + y/x  J6 yj} теңдікпен анықталған жиынға айтылады.

         К сақинаның J және j идеаалдарының көбейтіндісі деп     көріністегі элементтер жиынына айтылады, мұнда  болып, n- кез-келген оң бүтін сан. Көбейтіндіні J.j деп жазылады.

         Қосынды, көбейтіндіні және қиылысу арқылы жасалған жиындарда идеал болуын көрсетуге болады. Сонымен бірге К-камутативті сақинаның (а) бас идеалы а элементі өз ішінде алған барлық идеалдардың қиылысбасы болуын яғни (а) идеал а элементті өз ішіне алатын идеалдардың ең кішісі болатындығын көруге болады.

         2. Идеал бойынша салыстырулар.

         Анықтама. К сақинаның а,в элементтері J идеал бойынша салыстырмалы деп аталады, егер а-вболса. Осыны а=в(mod J) деп жазылады.

         Теорема. Салыстыру қатынасы эквивалентті қатынас болады.

         Дәлелдеуі. А-аболғандықтан салыстыру қатынасы редликсивті болады. 


Похожие материалы

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!

Категория: Физика,механика | Добавил: Admin
Просмотров: 680 | Загрузок: 169 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]