Приветствую Вас Гость • Регистрация • Вход • RSS
Пятница, 9.12.2016
Главная » Файлы » Қазақша рефераттар » Физика,механика [ Добавить материал ]

Оң анықталған квадраттық формалар


Оқушылар,студенттер,мұғалімдер,сайт қолданушылары өз материалыңызбен бөліссеңіз қуанышты болатын едік!

[ Скачать с сервера (423.8Kb) ] 17.02.2014, 00:32

Оң анықталған квадраттық формалар.

(1 сағат)

 

Жоспары:

         1. Негізгі теоремасы.

         2. Ескеру.

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

 

Лекция мәтіні.

 

Егер

 

                       

 

Болса, онда V  векторлық кеңістікте анықталған  квадраттық форманы оң анықталған (қысқаша: оң ) дейтінін ескертейік.

         Енді, r = n болсын, делік.Бірақ  коэффициенттері арасында терістері бар, мысалы  . Координатасы , ал басқа координаталары нолге тең   векторын аламыз. Сонда  ал   Ендеше, егер  формасының индексі  болса, онда ол форма оң бола алмайды. Бірақ, егер  формасының рангы r = n және индексі  болса, онда  үшін   болуы айқын.

Теорема:  нақты квадраттық форманың рангы r = n  және индексі  болғанда ғана , тек сонда ғана оң анықталған болып табылады.

         Мұндай квадраттық форма En  евклидтік кеңістіктің метрикалық формасы болып табылады.

Ескерту: Егер бисызықтық форма  берлген және оған сәйкес  квадраттық форманың рангы  r = n индексі  болса, онда ол R өрісі үстінде n - өлшемді векторлық V кеңістік Евклидтік емес векторлық кеңістік деп аталады. Егер Вейьлдің En Евклидтік кеңістікте 1-3 аксиомаларындағы 3- аксиомасын төмендегі :

30 . Көшіру кеңістігі V индексі  Евклидтік емес векторлық кеңістік болып табылады деген аксиомамен алмастырса, онда индексті  , n - өлшемді евклидтік емес кеңістік    деп аталатын кеңістікті шығарып аламыз.


Похожие материалы

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!

Категория: Физика,механика | Добавил: Admin
Просмотров: 724 | Загрузок: 188 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]