Приветствую Вас Гость • Регистрация • Вход • RSS
Пятница, 9.12.2016
Главная » Файлы » Қазақша рефераттар » Физика,механика [ Добавить материал ]

Кері матрица формуласы


Оқушылар,студенттер,мұғалімдер,сайт қолданушылары өз материалыңызбен бөліссеңіз қуанышты болатын едік!

[ Скачать с сервера (423.8Kb) ] 17.02.2014, 00:13

Кері матрица формуласы.

(1 сағат)

 

Жоспары:

         1. Анықтамасы.

         2. Негізгі теоремалар.

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

Лекция мәтіні.

 

        Анықтама: Егер а матрицасы ерекше сан емес квадрат матрица болса, онда оның кері матрицасы деп  теңдігін қанағаттандыратын В матрицаны айтамыз. Мұндағы  Е матрицасы – А матрицасымен реттес бірлік матрица .А матрицасының кері матрицасы А-1 арқылы белгіленеді, яғни В = А-1 .

         Теорема. Кез – келген    квадрат матрицаның кері А-1 матрицасы бар болуы үшін , ол матрица ерекше емес  матрица болуы қажетті және жеткілікті. Кері матрица мына

 

                                             

 

формула арқылы есептеледі.Мұндағы А матрица элементтерінің алгебралық толықтауыштарынан тұратын

 

                                             

 

матрицасы беріктілігін матрица деп атайды.

         Егер квадрат матрицаның реті үштен үлкен болса, онда бұл әдіс қолайсыз болып келеді. Мұндай жағдайда кері матрицаны Жордан-Гаусс әдісі арқылы табамыз.

         Берілген ерекше емес А матрицасын жазып алып, А матрицасына тік сызықтан кейін сол матрицамен реті бірдей бірлік Е матрицаны қоса жазамыз.(А/Е)  «Ұзын»  жатық жолына түрлендірулерді жасап, А матрицаны сатылы түрге келтіруге тырысамыз. Ұқсас түрлендірулерді Е матрицаның сәйкес жатық жолдарына қолданамыз. Гаусс әдісі арқылы қадамдардың шектеулі шегін жасап, А матрицаны сатылы түрде жазылған Р матрицасына келтіреміз. А матрицасы ерекше емес болғандықтан, шыққан Р матрицасы бұрыштық коэффициенттері нолден өзге болатынүшбұрышты матрица болады.

         Аралық нәтижесінде (Р/В) өрнегіне келеміз, мұнда В матрицасы түрлендірулерден кейін Е матрицасынан шығатын матрица. Түрлендірулерді Р матрицасы Е матрицасына ауысқанша жалғастырамыз. Онда сол түрлендірулерді ұқсас түрде В матрицасына қолданып, оны А-1 матрицасына айналдырамыз.

         Демек,

                             .


Похожие материалы

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!

Категория: Физика,механика | Добавил: Admin
Просмотров: 3134 | Загрузок: 225 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]