Приветствую Вас Гость • Регистрация • Вход • RSS
Вторник, 6.12.2016
Главная » Файлы » Қазақша рефераттар » Физика,механика [ Добавить материал ]

Евклид алгоритмі


Оқушылар,студенттер,мұғалімдер,сайт қолданушылары өз материалыңызбен бөліссеңіз қуанышты болатын едік!

[ Скачать с сервера (423.8Kb) ] 17.02.2014, 00:19

Евклид алгоритмі.

(1 сағат)

 

Жоспары:

         1. Евклид алгоритмі.

              2. Ақыpлы тізбек бөлшектер.

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

а) негізгі:

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва 1978

2. БеклемишевД.В. Курс аналитической геометрии линейной алгебры. Москва 1987

3. Цуберкиллер О.Н. Задачи и упражнение по аналитической геометрии. Москва  1970

б) қосымша:

4. А.И. Кострикина Сборник задач по алгебре  Москва 1996

5. Б.Л. Ван дер Варден, Алгебра Москва 1976

6. Л.А. Скорняков Элемент общей алгебры. Москва. 1978

 

Лекция мәтіні.

 

 

1. Екі бүтін сандардың ЕҮОБ - ін табудың ең қарапайым әдсін қарастырамыз.

Теорема. Айталық,а,в-бүтін сандар во және а = вq + z, (о) болсын. Онда ЕҮОБ (а,в) =ЕҮОБ(в, z)

Теорема бойынша ЕҮОБ (а,в) = ЕҮОБ (в,z) = ЕҮОБ(z1, z2) = … = ЕҮОБ(zn-1, zn) = ЕҮОБ(zn, 0) = z яғни ЕҮОБ (а,в) = zn болады.

         Сөйтіп, в,а және в сандары үшін Евклид алгоритмін қолданылғанда арқылы нольболмаған қолдың сан а және в сандарының ЕҮОБ болады екен.

     Мысалы 1) 124,в = 12      г)  а = 54, в = 36

 

     124 =124           

 

     12 =                             36 =

 

ЕҮОБ(124,12) = 4                 ЕҮОБ(54,36) = 18

    

2.Ақыpлы тізбек бөлшектер.

Кез келген рационая санды  көріністе жазуға болуы белгілі (в).

Евклид алгоримін қолданып төмендегі теңдіктер тізбегін аламыз:

 

А = ва0 + z1,

 

в = z1a1 + z2,

 

z1= z2a2 + z3,

 

---------------

 

zn-3= zn-2an-2 + zn-1,

 

zn-2= zn-1an-1 + zn,

 

zn-1= znan,  мұндағы  b>z1>z2>…>zn-1>zn>0

 

Бұл теңдіктерден келесі теңдіктерді алуға болады.

 

     -----------------------

    

    

 

     Осы теңдіктерді пайдаланып  бөлшекті жазуға болауы келіп шығады:

Ақырғы жазылған теңдіктең  сандық тізбек бөлшек арқылы жазылуы деп аталады, мұндағы а0 – бүтін сан, а12,...,аn – бүтін оң сандар, аn>1

  көріністе белгіленеді. Бұл өрнектердің жалғыз екендігін көрсетуге болады.


Похожие материалы

Рахмет ретінде астында тұрған жарнамалардың біреуін басуды сұраймын!

Категория: Физика,механика | Добавил: Admin
Просмотров: 2385 | Загрузок: 224 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]